Encuentra los máximos y mínimos relativos de f(x) = 2x4 – 4x2 + 1. La derivada es f '(x) Aplicaciones de las derivadas a problemas de optimización. 7.19.
En los ejercicios 1 al 6, determinar la fórmula de Taylor de segundo orden para la función dada alrededor del punto dado (20, yo). 1. f(, y) = (x + y)?, xo = 0, yo = 0. Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función: f (x) = (x -2)2 (x + 1). Di dónde es creciente, decreciente, cóncava y convexa. Solución: • Derivada:. puntos críticos máximos y mínimos relativos es cero, ya que se trata de una encontrar la expresión matemática de la función que represente el problema y resolver problemas de optimización de funciones, el presente trabajo invita a Nos referimos ahora al problema del cálculo de máximos y minimos que se. A lo largo de la historia, la matemática ha tratado gran variedad de problemas relativos a máximo y mínimos, muchos de ellos surgidos de la realidad, siendo
PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN Problemas de optimización 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN Ejercicio 1 Un banco lanza al mercado un plan de inversión cuya rentabilidad R(x), en euros, viene dada en función de la cantidad invertida, x en euros, por medio de la expresión: R(x) = -0,001x 2 + 0,4x + 3,5 Deducir qué cantidad de dinero convendrá invertir en dicho plan. Máximos y mínimos de una función (con problemas resueltos) Definimos extremos relativos y absolutos de una función y enunciamos las reglas de la primera y segunda derivada. Proporcionamos ejemplos y resolvemos algunos problemas. La regla de la primera derivada proporciona los puntos candidatos a ser extremo relativo y la regla de la segunda derivada nos indica si un candidato es o no un extremo. MÁXIMOS Y MÍNIMOS GEOMÉTRICOS PROBLEMAS RESUELTOS … MÁXIMOS y MÍNIMOS Resolución de problemas de máximos y mínimos geométricos : En la resolución de problemas en que se debe determinar el máximo o el mínimo de una cierta expresión, deben seguirse los siguientes pasos: Determinar la magnitud que debe hacerse máxima o mínima, y asignarle una letra. Hacer un dibujo cuando sea necesario. MÁXIMOS Y MÍNIMOS PDF EJERCICIOS Y EJEMPLOS RESUELTOS
Máximos y Mínimos: Problemas de aplicación.Máximos y Mínimos: Problemas de aplicación. Figura 2. Gráfica de la función área de una variable (x). = + 432 Para conocer el área mínima que se puede obtener solo hay que sustituir el valor 6 en vez de la variable en la función área de una variable: = + 432 6 = 6 + 432 6 =36+72=108 4.10.1 Problemas de aplicaciones de máximos y mínimos ... 4.10.1 Problemas de aplicaciones de máximos y mínimos En esta sección se muestra como usar la primera y segunda derivada de una función en la búsqueda de valores extremos en los llamados: “problemas de aplicaciones” o “problemas de optimización”. Aunque los ejemplos son esencialmente geométricos, ellos Derivación y diferenciación. Máximos y mínimos y = 3 3 Ł Si utiliza de nuevo y, entonces y se sustituira por y = 3 y2 9 Ł A veces quiere emplear el símbolo y de nuevo en ese caso utilice: Clear@"Global`*"D y2 y2 Concepto de derivada Antes de empezar recuerde que si define una función f HxL, si asigna a x un valor a lo que se … Aplicaciones de la derivada. Máximos y mínimos) APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS Existen muchos campos del conocimiento (aritmética, geometría, economía, física, biología, industria, etc.) donde se presentan problemas que se resuelven aplicando los conceptos de máximos y …
mínimo. Si el signo no cambia, la función no tiene ni máximo ni mínimo para el valor crítico D Aplicaciones de máximo y mínimos a problemas prácticos. Con frecuencia en la vida, nos enfrentamos con el problema de encontrar la mejor manera de hacer algo, por ejemplo: Un granjero necesita elegir la mezcla La siguiente ficha educativa lo podrás descargar GRATIS en PDF y WORD. Puedes revisar nuestro Indice de Contenido para enterarte donde lo puedes B. AC. , el caso es dudoso: puede tratarse de un máximo, de un mínimo o de un punto de silla. 1. (S09) Halla y clasifica los puntos estacionarios de la función. 3. Luego x = 5 proporciona el máximo, con un número de árboles de. 50+5 = 55 Hacemos la segunda derivada para decidir si se trata de un máximo o mínimo:
Resolución de problemas de máximos y mínimos: En la resolución de problemas en que se debe determinar el máximo o el mínimo de una cierta expresión, deben seguirse los siguientes pasos: • Determinar la magnitud que debe hacerse máxima o mínima, y asignarle una letra. • Hacer un dibujo cuando sea necesario.
